Statistika

 

 

1.     1.  Definisi statistika

Jawab :

Statistika adalah ilmu yang mempelajari semua hal tentang data, mulai pengumpulan, penyajian, analisis, sampai terbentuk suatu kesimpulan. Statistika umumnya memakai data numerik yang dimana adalah hasil cacahan maupun hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan data kategori yang di klasifikasikan menurut sebuah kriteria tertentu.

 

2.  2. Buatlah Sebuah Data, Kemudian Sajikan Dalam Bentuk Histogram, Pie Chart, Ogive, Poligon dan Diagram

Jawab :

Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini. kemudian disajikan dalam bentuk Histogram, Pie Chart, Ogive, Poligon, dan Diagram

 

Tinggi Badan	Frekuensi	Tb	Ta
152-155	5	151,5	155,5
156-159	9	155,5	159,5
160-163	6	159,5	163,5
164-167	3	163,5	167,5
168-171	6	167,5	171,5
172-175	9	171,5	175,5

 

Ø  Histogram

 

 

 

 

Ø  Pie Chart

 

 

Ø  Poligon

Ø  Diagram

 

 

 

3.     3.  Jelaskan Perbedaan Jenis Data Berdasarkan Skala dan Berikan Contohnya Masing – Masing

Jawab :

A.Data nominal, Yaitu data yang dikelompokkan atau bersifat kategorikal. Kategori dalam hal ini digunakan untuk menunjukkan identitas, bukan tingkatan satu kelompok dengan kelompok lain. Perbedaan subjek dalam data nominal bersifat kualitatif, bukan kuantitatif. Contohnya:

Data jenis kelamin pada sampel penelitian pendidikan, data siswa dikategorikan “laki-laki” yang diwakili simbol 1, dan data “perempuan” yang diwakili dengan simbol 2. Konsekuensi dari data ini adalah tidak mungkin seseorang memiliki dua kategori sekaligus dan angka yang digunakan hanya sebagai simbol sehingga tidak bisa dilakukan operasi matematika

Pemberian nomer induk kepada siswa dapat mempermudah dalam proses administrasi.

Pengelompokkan daerah tempat tinggal siswa di SD, siswa yang tinggalnya di desa pojok diwakili dengan simbol “A”, yang tinggal di desa benda diwakili “B”, yang tinggal di desa adisana diwakili “C”, dan yang tinggal di desa penggarutan diwakili simbol “D”.

Pengelompokan kesukaan siswa SD dalam menonton acara di televisi, siswa yang menyukai “kartun” diberi simbol 1, menyukai berita simbol 2, menykai “komedi” simbol 3, dan menyukai “sinetron” simbol 4   

Dalam salah pesantren antara santriwan dan santriwati asramanya dipisahkan dengan diberisimbol untuk santriwan A2 sedangkan untuk santriwati adalah B2.    

B. Data Ordinal, 

Yaitu data yang memiliki tingkatan-tingkatan tertentu, tetapi antara tingkatan satu dengan tingkatan yang lain tidak ada batas-batas yang jelas dan pasti.  Singkatnya data ordinal adalah data yang dinyatakan dalam bantuk peringkat atau rangking. Data ordinal memiliki skala yang menunjukkan perbedaan tingkatan subjek secara kuantitatif, biasanya dikenal dengan skala likert. Contohnya:

Skala prestasi: Sangat baik, baik, cukup, sedang, kurang.

Dalam pengujian instrumen matematika di SD, 25% siswa memperoleh predikat sangat baik, 45% baik, 20% cukup, 10% sedang.

Skala sikap: Sangat rajin, rajin, cukup rajin, kurang rajin, tidak rajin. Dari penilaian sikap 10 siswa SD, 2 anak sangat rajin, 4 anak rajin, 2 anak cukup rajin, 1 anak kurang rajin, 1 anak tidak rajin.

Skala kegiatan: Selalu, Sering, kadang-kadang, tidak pernah. Dari 5 anak yang diamati guru, 2 anak selalu ibadah, 1 anak sering, 2 anak kadang-kadang.

Skala layanan: Sangat puas, tidak puas. Dalam survey minat pengunjung alfamart, 90% pengunjung menyatakan sangat puas dan 10% tidak puas.

Sekala Kesukaan: Sangat suka, kurang suka, tidak suka. Data survey menunjukan bahwa dari seluruh murid SD Dukuhturi 02 40% siswanya sangat suka terhadap kartun, 35% kurang suka, dan 24% tidak suka dengan kartun.

C. Data interval, 

Yaitu data yang memiliki tingkatan-tingkatan tertentu dan antara tingkatan satu dengan lainnya mempunyai batasan yang jelas. Data ini menunjukan klasifikasi dan kedudukan subjek dalam kelompok serta memiliki ciri kesamaan jarak (aquality of interval) antara skor yang satu dengan skor yang lain. Contohnya:

Nilai	Skor	Interval
A	4	85-98
B	3	71-84
C	2	57-70
D	1	43-56
E	0	29-42

Dari contoh tersebut, dapat dipahami bahwa masing-masing jarak (interval) sama yaitu 14. Pada data tersebut, yang dijumlahkan bukan kuantitas atau besaran melainkan interval, serta tidak terdapat titik nol absolut (nol mutlak). Meskipun pada kolom skor terdapat tanda nol, hal ini bukan berarti tidak ada mahasiswa yang mempunyai nilai E. Dalam hal ini, nol menyatakan skor bagi mahasiswa yang mempunyai niai E.

Interval nilai pelajaran matematika siswa SMA 4 Surabaya adalah antara 0 sampai 100. Bila siswa A dan B masing-masing mempunyai nilai 45 dan 90, bukan berarti tingkat kecerdasan B dua kali A. Nilai 0 sampai 100 hanya merupakan rentang yang dibuat berdasarkan kategori pelajaran matematika dan mungkin berbeda dengan mata pelajaran lain.

Dasar Pemrograman memiliki 1 SKS, waktunya adalah 50menit, begitupun dengan Teknik Digital yang memiliki 2 sks berarti waktunya 100 menit, dan yangterakhir yaitu kalkulus memiliki 3 SKS waktunya adalah 150 menit sehingga dapat disimpulkan bahwa selisih data diatas adalah 50 menit.

Kecepatan masing – masing orang dalam berkendara di jalan raya, Maharani jika berkendaraan dengan kecepatan 20 – 40 km/jam masuk keukuran pelan, untuk Ichsan dalam berkendaraan memiliki kecepatan 50 – 60 km/jam maka masuk ke dalam ukuran sedang dan yang terakhir Valentina Rosi dalam berkendaraannya selalu berkecepatan 70 – 80 km/jam maka masuk ke ukuran cepat.

Rata – rata tinggi badan berdasarkan usia, untuk anak – anak yang berusia 6 – 12 memiliki rata – rata tinggi badan 130 – 145 cm, untuk remaja yang berusia 13 – 18 memilikirata – rata tinggi badan 146 – 160 cm, dan untuk dewasa yang berusia 19 – 26 cm memiliki rata – rata tinggi badan 161 – 199 cm.

Pengiriman barang ke berbagai tempat, seperti contoh diatas Sintamengirimkan barang dari Bandung ke Jakarta dengan harga Rp. 10.000,- /kg, dan Santi mengirimkan dari bandung ke Yogyakarta dengan harga Rp. 20.000,- /kg sedangkan Santamengirimkan barang dari Bandung ke Surabaya dengan harga Rp. 30.000,- /kg. 

D. Data rasio, 

Yaitu data yang memiliki ciri-ciri sebagaimana tersebut pada ketiga macam data sebelumnya (nominal, ordinal, dan interval). Data rasio menunjukkan klasifikasi, perbedaan kedudukan kelompok, dan persamaan jarak. Data rasio hampir sama dengan data interval, tetapi memiliki nilai nol mutlak dengan makna empiris. Artinya kalau ada data nol, dianggap tidak ada nilainya, misalnya hasil pengukuran panjang dan berat. Saat dilakukan pengukuran, ternyata hasilnya adalah nol meter yang berarti tidak mempunyai panjang. Karena terdapat angka nol mutlak, maka data ini dapat dibuat dalam bentuk perkalian atau pembagian. Sebagai contoh:

A dan B adalah dua orang mahasiswa universitas X yang nilainya masing-masing 60 dan 90. Maka, ukuran rasio dapat dinyatakan bahwa nilai mahasiswa B adalah 1,5 kali nilai mahasiswa A.

Seseorang memiliki berat badan 80 Kg. Maka, ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa berat orang tersebut dua kali orang dengan berat 40 Kg. Tetapi, pernyataan semacam ini tidak dapat dibuat dengan data interval. Kita tidak dapat mengatakan bahwa tingkat kecerdasan orang yang memiliki IQ 150 adalah satu setengah kali kecerdasan orang yang memiliki IQ 100.

Berat bayi dimana bayi A beratnya adalah 3, B adalah 2, dan C adalah 1, jika dilihat menggunakan skala rasio berat badan bayi A tiga kalilipat dari berat badan bayi C, berat badan bayi B dua kalilipat dari C.

Tinggi badan dari masing – masing data yang dikumpulkan, jika dilihat dari skala rasio Ichsan lebih tinggi 10 cm dari pada Muiz, dan Muiz lebih tinggi 10 cm dari pada Chaby, dan chaby paling pendek diantara Ichsan dengan Muiz.

Pekerjaan dan penghasilan bulanan, dimana gajihnya bermacam – macam, jika dilihat berdasarkan skala rasio gajih Ichsan lebih besar dari pada gajihKosim sebagai karyawan, dan gajih Udin lebih lebih kecil dari pada gajih Kosim.

4.    Cari juga Jelaskan dari Skala Pengukuran dan Berikan Contohnya Masing – Masing

Jawab :

Skala pengukuran adalah sebuah acuan yang digunakan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam satuan alat ukur. Dengan menggunakan skala pengukuran, maka alat ukur yang digunakan akan menghasilkan data kuantitatif. Setelah proses pengukuran yang menghasilkan data kuantitatif yang berupa angka-angka tersebut baru lah kemudian ditentukan analisis statistik yang cocok untuk digunakan.

1)      Data Nominal
Data nominal adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya (Hasan, 2005:34). Data nominal biasanya digunakan sebagai kode.
Hanya mengelompokkan kategori berdasarkan kelompok tertentu. Ciri dari data ini yaitu (a) kategori data bersifat saling lepas ( satu obyek hanya masuk pada satu kelompok saja) dan (b) kategori data tidak disusun secara logis.

Contoh:

1. Jenis kelamin: 1 untuk pria dan 0 untuk wanita.
2. Opsi Jawaban benar salah: 0 jika jawaban salah, 1 jika jawaban benar

 

2)      Data Ordinal
Data ordinal merupakan data yang penomoran objek atau kategorinya disusun menurut besarnya, dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya, jarak/rentang data tidak harus sama. Ciri dari jenis data ini adalah kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki. Selebihnya memiliki ciri yang sama dengan data nominal.

Contoh:
mengubah nilai angka ke nilai huruf:
86-100 medapat nilai A
71-85 mendapat nilai B
61-70 mendapat nilai C
46-60 mendapat nilai D
0-45 mendapat nilai E

 

3)      Data Interval
Data interval merupakan data dimana obyek / kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval antara tiap obyek/kategori sama. Besar interval dapat di tambah atau dikurangi. Ciri dari jenis data ini sama dengan data ordinal, tetapi urutan kategori data mempunyai jarak yang sama.

Contoh:
A B C D E
1 2 3 4 5

Interval A sampai C adalah 3-1=2, kedua interval dapat dijumlahkan. Pada data ini yang dijumlahkan buka kuantitas atau besaran, melainkan intervalnya, pada data ini tidak terdapat titik nol absolut.

 

4)      Data Rasio
Data rasio memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut. Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan nilai yang sebenarnya dari objek/kategori yang diukur.

Contoh:
Nilai si-O sebesar 50, nilai si-Z sebesar 100. Ukuran rasionya dapat dinyataka bahwa nilai si-Z adalah 2 kali nilai si-O.