Penggunaan Matriks pada Bidang Komputer dan Teknik Informatika

 

Penggunaan Fungsi Matriks dalam Microsoft Office Excel Sebagai Media Pembelajaran Matematika

Penggunaan Fungsi Matriks Sebagai Media Pembelajaran

Disini akan dijelaskan lebih jauh mengenai penggunaan fungsi matriks sebagai media pembelajaran. Fungsi matriks dapat digunakan untuk menghitung berbagai operasi matriks di Microsoft Office Excel. Adapun beberapa operasi matriks yang dapat dilakukan pada Microsoft  Office Excel adalah:

Operasi Penjumlahan Matriks

Misalkan diberi contoh untuk menjumlahkan matriks

A=  B=

Langkah pertama, tampilkan matriks A dan B dalam suatu spreadsheet. Masukkan elemen-elemen dari setiap matriks dalam suatu blok sel. Langkah kedua, blok range untuk hasil penjumlahan dan sesuaikan ordenya dengan matriks yang akan dijumlah. Seperti contoh berikut:

 

Lalu ketik formula: =B4:D6+F4:H6. Karena matriks A terletak di range B4:D6 dan matriks B terletak di range F4:H6. atau dapat juga dilakukan dengan menyorot sel matriks A dan B. kemudian tekan F2 dan tekan ctrl+shift+enter. Hasilnya akan tampak seperti gambar dibawah ini:

Operasi Pengurangan matriks

Misalkan untuk contoh pengurangan matriks sama seperti contoh matriks A dan B diatas. Langkah yang dilakukan pun sama hanya mengubah tanda “+” menjadi “-“ pada formulanya menjadi =B4:D6-F4:H6. Hasilnya seperti berikut:

Operasi Perkalian skalar matriks

Misalkan  untuk mencari hasil dari perkalian skalar 2P-3P dengan matrik P & Q seperti berikut:

P =    Q =

Langkah pertama dan kedua, sama seperti diatas. Untuk formulanya ketik :

=2*B4:D6-3*F4:H6 lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Hasilnya seperti berikut:

Operasi Perkalian matriks

Untuk perkalian matriks pada Microsoft Office Excel, dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi MMULT. Misalkkan diberi contoh untuk menentukan nilai matriks R×S jika :
R = S =

Langkah pertama dan kedua sama seperti menghitung matriks sebelumnya. Tapi perlu diingat banyak kolom matris M harus sama dengan banyak baris matriks N dan untuk menempatkan hasil  perkalian, harus memperhatikan orde matriksnya. Untuk perkalian (m×n)(m×n) maka hasilnya berorde (m×n).

Untuk formulanya ketik:=MMULT(B3:C5;E3:F4) lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Maka hasilnya didapat seperti berikut:

Operasi Determinan matriks

Untuk mencari determinan dengan Microsoft Office Excel, dilakukan dengan menggunakan fungsi MDETERM. Sebagai contoh untuk menentukan nilai determinan matriks
Q =

Langkah pertama dan kedua sama seperti diatas. Untuk formulanya ketik:

=MDETERM(C4:G8) dan tekan enter. Maka hasilnya akan didapat seperti berikut:

Operasi Invers matriks

Mencari nilai invers dari suatu matriks persegi dengan Microsoft Office Excel dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi MINVERS. Misalkan untuk mencari nilai invers matriks
A =

Langkah pertama dan kedua sama seperti diatas dan untuk formulanya ketik:

=MINVERSE(B4:D6) lalu tekan F2 dan tekan ctrl+shift+enter. Maka hasilnya akan terlihat seperti berikut:

Media pembelajaran matriks menggunakan Microsoft Office Excel

Untuk menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, harus diketahui beberapa fungsi lain yang perlu digunakan sesuai dengan keperluan dalam pembuatan media pembelajaran tersebut. Misalkan untuk contoh media pembelajaran untuk kategori operasi penjumlahan matriks seperti contoh diatas, akan dibuat sebuah media pembelajaran yang sederhana.

Sesuai contoh tersebut, buat satu kolom lain yang sama seperti kolom untuk hasil penjumlahan matriks, yang digunakan untuk tempat menaruh jawaban bagi siswa. Untuk mengetahui jawaban yang ditulis oleh siswa benar atau tidak maka perlu dibuatkan satu kolom lain dan gunakan fungsi logika AND, fungsi ini akan memberikan suatu nilai benar (true) jika semua kondisi terpenuhi. Untuk formulanya ketikkan:

= AND(F9:H11=B9:D11). Lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Seperti terlihat pada gambar berikut:

Setelah selesai atur kembali tata letak tulisan agar terlihat menarik bagi siswa dan jangan lupa menutup kolom jawaban matriks yang telah dibuat. Seperti gambar berikut:

Operasi matriks pengurangan, perkalian, determinan dan invers pun dapat dibuat seperti contoh diatas.

Kesimpulan

Dengan menggunaan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran. Khususnya untuk  menghitung berbagai operasi matriks ternyata cukup mudah untuk dilakukan oleh guru serta sangat efisien untuk waktu pengerjaan sebuah matriks, jika secara manual untuk menghitung sebuah matriks yang memiliki orde banyak diperlukan waktu yang sangat lama bahkan sampai berhari-hari. Tetapi dengan menggunakan fungsi matriks untuk menghitungnya dapat dilakukan hanya dengan beberapa menit saja. Apalagi dengan menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, cukup mudah dilaksanakan dan sangat efektif digunakan sebagai alat bantu untuk membuat soal-soal latihan interaktif. Hanya saja dibutuhkan keahlian dan daya imaginasi guru tersebut untuk mengembangkan media pembelajaran dengan menggunakan Microsoft Office Excel.

 

Penerapan Matriks di Dunia Informatika

 

Ahli pemograman komputer atau biasa disebut programmer komputer adalah seorang yang membuat atau mengembangkan software (perangkat lunak) komputer. Programmer komputer dapat disebut lebih khusus lagi sebagai programmer diikuti dengan bahasa pemoraman yang dikuasainya., seperti programmerJava, programmer C++, programmer Net, dan sebagainya. Seorang programmer komputer menulis dan mensimulasikan suatu program komputer sehingga komputer menjalankan fungsinya. Ia juga membuat, mendesain, dan menguji struktur secara logis untuk memecahkan suatu masalah dengan komputer. pekerjaan seorangn programmer bergantung kepada software yang dibutuhkan konsumen. Sebagai contoh,software yang digunakan untuk membuat laporan keuangan dalam suatu perusahaan sangat berbeda dengan software yang digunakan untuk menampilkan kondisi cuaca pada simulator penerbangan. Meskipunsoftware komputer dapat dibuat dalam waktu yang relatif tidak lama, namun software tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dalam suatu tim dibawah pengawasan programmer senior.

Programmer komputer membuat software komputer bedasarkan spesifikasi yang ditetukan olehprogrammer senior atau sistem analis. Setelah proses perancangan software selesai, kemudian programmermengubah rancangan software tersebut kedalam bahasa yang dimengerti komputer. Bahasa pemograman yang digunakan tergantung pada tujuan programnya. Misalkan, bahasa pemograman COBOL digunakan untuk aplikasi bisnis, FORTRAN digunakan pada aplikasi sains atau teknik. C++ dapat digunakan di kedua aplikasi tersebut, bisnis dan sains. J2EE dan PHP adalah dua bahasa pemograman yang digunakan dalam pemograman WEB. Programmer biasanya mengetahui lebih dari satu bahasa pemograman karena beberapa bahasa pemograman identik sehingga mereka dapat mempelajarinya dengan mudah.

Salah satu software yang dapat dibuat programmer dalam bidang sains adalah software komputer yang digunakan untuk menentukan struktur molekul HIV dengan menghitung energi ikatan antar atomnya. Sebelum membuat software tersebut, programmer harus menganalisa karakteristik molekul HIV meliputi jumlah atom energi ikatan antar atom, dan lain – lain. Algoritma software tersebut menggunakan matriks berukuran 20×20 untuk menghitung energi ikatan antar atom yang digunakan untuk menampilkan struktur molekul HIV. Dalam kasus ini, programmer komputer harus menguasai pengetahuan mengenaimatriks dan operasinya

Seorang programmer komputer dapat bekerja di departemen teknologi dan informasi, perusahaan pembuat software dalam bidang sains atau teknik, atau perusahaan konsulta